Méthodologie — 13 méthodes · 40 sources
Les statistiques derrière les scripts
Chaque indicateur est construit à partir d'un petit nombre d'estimateurs bien documentés. Cette page présente chacun sous sa forme barre par barre, nomme les modes de défaillance connus et renvoie aux références qui ont servi à la recherche. Notation : x[1] est la barre précédente, N une fenêtre glissante, rt = ln(Ct / Ct−1). Les deux premières méthodes sont accessibles à tous ; les autres sont réservées aux membres.
01Méthode
Processus d'Ornstein–Uhlenbeck via AR(1)
Un processus d'Ornstein–Uhlenbeck à temps discret échantillonné à intervalles fixes est exactement un AR(1). L'estimation du coefficient de décalage un b sur une fenêtre glissante donne donc la vitesse de retour à la moyenne θ = −ln b, la demi-vie ln 2 / θ, la moyenne de long terme μ et la variance stationnaire σ²e / (1 − b²). Le score z de l'observation courante doit utiliser cet écart-type stationnaire, et non un écart-type glissant du prix.
Le moteur utilise l'estimateur à moyenne connue (μ = moyenne de la fenêtre, b = autocovariance à un décalage / variance à un décalage), ce qui évite l'explosion de a/(1−b), pilotée par l'ordonnée à l'origine, lorsque b s'approche de un.
- AR(1)
xt = a + b·xt−1 + et- Paramètres OU
θ = −ln b, μ = a/(1−b), HL = ln 2/θ, σeq2 = σe2/(1−b2)- Trajectoire attendue
E[xt+h] = μ + (xt − μ)·bh
Pièges
- θ est biaisé à la hausse en échantillon fini ; en deçà d'environ 250 observations, μ et σ sont peu fiables, et θ en exige bien davantage.
- Le prix brut est presque une marche aléatoire (b ≈ 1) ; ajuster des écarts (spreads) ou des séries détendancées.
- Les sauts et le bruit de microstructure gonflent θ et σ.
02Méthode
Test de racine unitaire de Dickey–Fuller
Régresser Δx sur xt−1 avec une constante. Le coefficient γ est égal à b − 1 de l'ajustement AR(1), de sorte que la statistique t de γ constitue un test de racine unitaire qui partage la régression OU. Sans décalages augmentés, il s'agit du test DF simple ; le forfait n'utilise aucun décalage afin de garder une seule régression MCO (moindres carrés ordinaires).
- Régression
Δxt = α + γ·xt−1 + ut, tDF = γ̂ / se(γ̂)- Erreur type
se(γ̂) = √( su2 / Σ(xt−1 − x̄t−1)2 )- Valeurs critiques
1%: −3.43, 5%: −2.86, 10%: −2.57 (constant, no trend, large n)
Pièges
- Les valeurs critiques sont asymptotiques ; pour des fenêtres glissantes de 100 à 300 barres, les véritables seuils sont légèrement plus négatifs.
Réservé aux membres
Les 11 méthodes restantes, avec les formules, les pièges et les sources, font partie de chaque forfait.